Papiros matemáticos del Antiguo Egipto

Gracias a los papiros que se conservan conocemos bien la estructura y nivel alcanzados por las Matemáticas del Antiguo Egipto. Se trataba de una matemática a modo de "recetas", y que estaba dirigida a resolver problemas prácticos de la vida cotidiana, tales como cuestiones de agrimensura, de cálculo de impuestos, de determinación de volumen de depósitos, etc.; problemas administrativos tratados matemáticamente y que pertenecían al ámbito de competencia de los escribas.

El papiro Rhind

A. Henry Rhind, joven anticuario y egiptólogo escocés, visitó en 1858 Egipto por motivos de salud. En Luxor compró un papiro, que actualmente se conoce como papiro de Rhind o de Ahmes, que se había encontrado en las ruinas de un antiguo edificio de Tebas.

El documento era un rollo de unos 6 m. de largo por 33 cm. de ancho pero estaba roto en dos pedazos y le faltaban algunos fragmentos, que aparecieron medio siglo después en los archivos de la Sociedad Histórica de New York, que los había adquirido el coleccionista Edwin Smith.

El documento consiste en un manual práctico, no es un tratado sino una colección de ejercicios matemáticos, escrito hacia el 1700 a. J.C. y sigue siendo en la actualidad nuestra principal fuente de conocimientos acerca de cómo contaban, calculaban y medían los egipcios.

Escrito en hierático, consta de 85 problemas y su resolución. Nos da información sobre cuestiones aritméticas básicas, fracciones, cálculo de áreas (de triángulos, trapezoides y rectángulos, y por supuesto la superficie del círculo), volúmenes ( cilindros y prismas), progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica.

Fue compuesto por un escriba llamado Ahmes, quien lo copió "fielmente" de otro texto que databa de unos 200 años más antiguo, según se lee al comienzo del texto:

"Cuidadoso cálculo para penetrar en las cosas, en el conocimiento de todas las cosas que existen, misterios... todos los secretos. Este libro fue copiado en el año 33, mes cuarto de la estación de la inundación (bajo la majestad del) Rey del (Alto y) Bajo Egipto, "A-user-Rê", goce de vida, fielmente de un escrito antiguo realizado en el tiempo del Rey del Alto (y Bajo) Egipto, (Ne-mal) 'et-Rê'. Mirad, el escriba Ahmés escribió esta copia."

Aunque en el papiro aparecen algunos errores, que pueden deberse al hecho de haber sido copiados de textos anteriores, representa una fuente de información valiosísima. Es el mejor texto escrito, junto con el papiro de Moscu, en el que se revelan los conocimientos matemáticos del Antiguo Egipto.

El papiro de Moscú

También conocido como Papiro Golenischev, es casi tan largo como el Papiro Rhid pero tan sólo de unos ocho centímetros de ancho. Está escrito en hierática en torno al 1890 a.C. por un escriba desconocido de la dinastía XII y fue comprado en Egipto en el año 1883, conservándose en Moscú, de ahí el nombre.

Se trata de una colección de veinticinco problemas resueltos, sobre cuestiones cotidianas, que no se diferencian mucho de los de Ahmés. Compuesto en forma más descuidada que el anterior hay sin embargo dos problemas geométricos que revisten una importancia especial:

En el problema 10 el escriba pide el área de una superficie de lo que parece ser una cesta semiesférica de diámetro 4 1/2, y procede a calcularla, resultado sorprendente para la época. Otros análisis del problema sugieren que podría tener una interpretación más sencilla y tratarse de la estimación del área de una superficie semicilíndrica de longitud y diámetro 4 1/2.

El número 14 presenta una figura que parece representar un trapecio, pero los cálculos asociados indican que en realidad se trata de un tronco de pirámide cuyo volumen calcula.